不定积分运算法则公式,常用不定积分公式

不定积分100道例题及解答 2023-09-11 16:14 172 墨鱼

不定积分100道例题及解答

不定积分运算法则公式,常用不定积分公式

不定积分运算法则公式,常用不定积分公式

公式：先累加后微分，形式不变；先微分后累加，差值不变。 1.或（先积分，再微分，形式不变）2.或（先计算，再乘，差不变）常用不定积分公式（基本积分公式）这节很重要！重要的是↓不定积分公式的运算规则是F′=f。该运算规则也称为不定积分性质。原函数off(x)有一个微分的反函数。在微积分中，函数f的不定积分，或原函数，或反导数。设F(x)是函数f(x)的原函数

不定积分的计算公式有很多，包括：常量求导公式、幂公式、三角函数公式、对数公式、指数公式和反三角函数公式。这些公式的详细表达式如下：1.常数变式公式：∫cf(x)dx=c∫积分通用规则公式：1.∫0dx=c不定积分的定义。 2.∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c。 3.∫1/xdx=ln|x|+c。 4.∫a^xdx=(a^x)/lna+cText1不定积分没有四种算术规则，只有基本公式方法。

1.[\int_{}^{}f(x)dx]'=f(x)ord\int_{}^{}f(x)dx=f(x)dx(先积分后微分，形式不同变化)2.\ int_{}^{}F'(x)dx=F(x)+Cor\int_{}^{}dF(x)=F(x)+C(先微分后乘积，相位差常量运算规则，又称定积分性质，原函数off(x)，存在微分的反函数。微积分中，函数f的不定积分，或者原函数，或者反导数，是导数，函数Fe等于f，即F′=f。不定积分和定积分之间的关系由下式给出

答案】1)∫0dx=c不定积分的定义2)∫x^udx=(x^(u1))/(u1)c3)∫1/xdx=ln|x|c4)∫a^xdx=(a^x)/lnac5 )∫e^xdx=e^xc6)∫sinxdx=-cosxc7)∫cosxdx=s具体计算公式如图所示：

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