已知连续随机变量x如何求数学期望,随机变量函数的分布求法

随机变量函数的期望 2023-10-19 19:07 373 墨鱼

随机变量函数的期望

已知连续随机变量x如何求数学期望,随机变量函数的分布求法

4.2连续随机变量的数学期望注意总结不同情况下求随机变量函数的方法，即离散+离散：直接计算即可离散+连续：全概率公式连续+连续：卷积公式、变量变换方法3.3． 4变量转换方法注意变量

1.只需将分布表每列中的数字相乘，然后将它们加在一起。 2.如果如果广义积分绝对收敛，则这个积分称为xf的数学期望

给定密度函数，如何求期望函数和分布函数？设密度函数：f(x)数学期望：E(x)=∫(-∞,∞)xf(x)dx分布函数：F(x)=∫(-∞,x)f(t)d都是积分，但对于离散随机变量，连续随机变量的密度函数∫∞ 0[1-F(x)]dx-∫0-∞F(x)dx已知连续随机变量

这个结论可以推广到有限数量的尺度参数（\lambda）相同的情况：具有相同伽玛变量的任意独立尺度参数（\lambda）之和仍然服从伽玛分布：如果X_i\simGa(\alpha_i,\lambda),\quadi=1,2,\cdots4。假设连续随机变量X的密度为12,0211,1()2332,120,xxxfxxx?≤≤ ???<≤?=??-<≤???其他，试求其分布函数

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