不定积分常见公式,不定积分三大公式

不定积分常见公式,不定积分三大公式

1不定积分公式1.∫adx=ax+C,a和Careconstants2.∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C,其中Constantananda≠-13.∫1/xdx=ln|x|+ C4.∫a^xdx=(1/lna)a^x+,其中>0不定积分常用公式(详细版)(持续更新~)Part1Part2Part3Part4OtherPart11.∫xkdx=1k+1xk+1+C,k≠−1;{∫1x2

公式推导得到的答案并不唯一，如果想检验答案的正确性，可以通过推导得到答案，如果推导后的值与原公式相同，则答案是正确的。 1∫cscxdx=ln∣cscx−cotx常见不定积分公式1)∫0dx=c2)∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln| x|+c4))∫a^xdx=(a^x)/lna+c5)∫e^xdx=e^x+c6)∫sinxdx=-cosx+c7)∫cosxdx=sinx+c8)∫1 /(cosx)^2d

微积分中，函数f的不定积分、原函数或反导数是函数F，其导数等于f，即F′=f。 不定积分和定积分之间的关​​系由微积分基本定理决定。 其中F是不定积分。 根据牛顿-莱布尼茨公律，特殊积分公式∫shxdx=chx+C\int\text{sh}x\,\text{d}x=\text{ch}x+C∫shxdx=chx+C(双曲积分公式2t−sh2t=1\text {ch}^2t-\te

②假设函数f(x)和g(x)的原函数存在，并且k为非零常数，则∫kf(x)dx=k∫f(x)dx注：将非零常数乘以积分，常数可以取出来乘以不定点。 4.代换法4.1第一种代换法假设(u)有原函数1.常用不定积分公式\begin{align*}&\int\tanx\mathrmdx=-\ln|\cosx| +C\tag1\\&\int\cotx\mathrmdx=\ln|\sinx|+C\tag2\\&\int\secx\mathrmdx=\l

常见不定积分公式1)0dx=c2)x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3)1/xdx=ln|x|+c6)sinxdx=-cosx+c7)cosxdx=sinx+c8)1/(cosx)^2dx=tanx+c9)1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)1/(1-x ^2)dxi称为不定积分。2.不定积分的性质3.基本积分4.基本积分规则(1)分部积分：(2)代入积分：■第一种代入法（微分法）■第二个代入法（变量代入法），我们可以做为