集合的对称差运算满足结合律吗,除法不满足结合律

集合的对称差运算满足结合律吗,除法不满足结合律

也可以表示为两个集合的并集减去交集：AΔB=(A∪B)−(A∩B)或用异或运算：AΔB={x:(x∈A)XOR(x∈B)}。对称差分运算满足交换律和结合律：注：集合的对称差分运算满足结合律，需要记住编辑。 2.判断代数系统的最高代数结构分析：本题考察判断代数系统的最高代数结构。 对此，我们只需要逐步判断代数系统是一般群还是半系统。

(AB)集合ns的对称差分运算的性质满足交换律满足交换律AB=B满足结合律满足结合律(AB)C=A(BC)nA=AAA=nAB=ACB=C交换交换AB=BAAB=B(√)1.集合的交集运算满足关于对称的分配律差分运算。 ×)2.ForsetA,AA=A。 ×)3.集合的差分运算满足结合律。 ×)4.A组中的关系都是反射性的。 √)5.如果RandS在A上都是自反关系，那么

对称差分关联律证明A⊕(B⊕C)=(A⊕B)⊕C证明：首先，A⊕B=(A-B)∪(B-A)(⊕定义)=(A∩~B)∪(B∩~A)(补变换律) =(A∩~B)∪(~A∩B)(∩交换律)(*)©北京大学(A∪C)⑺吸收律A∪(A∩B)=AA∩(A∪B)=A⑻A⊆B⇔A∪ B=B多重集的并集nUAi=A1UA2ULUAni=1∞UAi=A1UA2ULi=1差分运算-(相对补)•A和Barsets，由下式给出

可以证明集合的对称差分运算满足交换律和结合律。 练习：证明这个结论。 包含排除原理我们回到两个集合的维恩图给出的公式：​|A\cupB|=|A|+|B|-|A\capB|要证明这个公式，我们只需要(A△B)△C=[(A∩notB)∪(notA∩B)△C= {不[(A∩notB)∪(notA∩B)∩C}∪[(A∩notB)∪(NotA∩B)∩NotC=(A∩B∩C)∪(NotA∩NotB∩C)∪( A∩NotB∩NotC)∪(